Statistik Parametrik Uji 2 Sampel Dengan SPSS

Blog ini merupakan Lanjutan dari blog Statistik Parametrik yang akan membahas penyelesaian kasus Uji 2 Sampel dengan Software SPSS.

Uji 2 Sampel

Pada pemngujian dua sampel dibedakan menjadi sampel independen dan sampel dependen.Pengujian dua sampel independen adalahpengujian terhadap dua sampel yang tidak berhubungan satu dengan yang lain.

Asumsi pada pengujian dua sampel adalah :

a.         Kedua sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau bisa dianggap normal.

b.        Varians kedua sampel sama ataubisa dianggap sama.

Jika asumsi tidak terpenuhi, dalam arti distribusi populasi jelas tidak normal, atau kedua varians sangat berbeda, maka bisa digunakan metode statistika nonparametrik.

Contoh Soal

Suatu studi dilakukan untuk meneliti kandungan sisa asam sorbat dalam daging ham. Dilakukan penyimpanan selama 60 hari, didapat hasilnya sebagai berikut:

Bila dianggap kedua populasi berdistribusi normal, apakah terdapat kenyataan yang cukup pada taraf nyata 5 % untuk menyatakan bahwa lamanya penyimpanan mempengaruhi konsentrasi sisa asam sorbat dalam ham.

Penyelesaian Dengan Software SPSS

Buka lembar kerja baru. Lembar kerja baru selalu dibuat jika ada pemasukan variabel yang baru. Pilih menu File-New-Data.

Atur Variable View baris pertama kolom name isi dengan sisa asam sorbat type numeric, measure nominal. Atur Variable View baris kedua kolom name isi dengan jumlah type numeric, measure scale.

Atur Variable View , Values

Kemudian masuk pada Data View, masukkan 16 data

Mulai mengolah data menggunakan menu analyze, kemudian compare means, dan pilih independent samples t test.

Kemudian akan muncul jendela  independent sampel t test, masukan jumlah pada kolom test variabel dan sisam asam sorbat pada grouping variabel seperti gambar berikut.

Kemudian pilih define groups dan isi data sebagai berikut.

Pilih options gunakan confidence interval percentage 95%.

Setelah selesai kemudian klik Continue, dan ok.

Menghasilkan Output.

Analisa Output

Suatu data studi untuk meneliti kandungan sisa asam sorbat dalam daging, dilakukan penympanan selama 60 hari. Dengan tingkat keyakinan 95% atau 0.05.

Pengujian dilakukan dengan uji t 2 sampel, karena sampel hanya berjumlah 8 dan dilakukan uji t dua sisi. Hipotesa awal adalah bahwa apakah ada perbedaan antara jumlah wisatawan mancanegara dengan wisatawan domestik. Jadi dilakukan pengujian statistik menggunakan bantuan program SPSS dan didapatkan hasil sebagai berikut: N1=8 merupakan banyak data pada sampel pertama, N2=8 merupakan banyak data pada sampel kedua. St Dev1 = 370,81 untuk standar deviasi sampel pertama dan St Dev2 = 225,79 untuk standar deviasi sampel kedua. Dari hasil output juga didapatkan nilai t hitung sebesar -1,29  dan nilai sig sebesar 0,555  dengan DF (Degree of Freedom) sebesar 14.

Pengambilan keputusan berdasarkan nilai sig, karena P/2 = 0.555 > 0,05 (pengujian dua sisi) maka H₀ diterima. Jadi ada perbedaan antara kandungan sisa asam sorbat dalam daging ham sebelum disimpan dan setelah disimpan selama 60 hari.

Penyelesaian Statistik Parametrik dengan SPSS

Mengenal Statistik Parametrik

Statistika parametrik berhubungan dengan inferensi statistik  (pengambilan keputusan atas masalah tertentu) yang membahas parameter-parameter populasi, seperti rata-rata, proporsi dan sebagainya. Adapun ciri parametrik dapat dilihat dari jenis datanya adalah interval atau rasio, serta distribusi data (populasi) adalah normal atau mendekati normal.

Terkait dengan jumlah sampel yang dilibatkan dalam pengujian pada inferensi statistik maka dapat dibedakan menjadi dua, yaitu :

             Satu Sampel

Untuk menguji apakah rata-rata dari suatu populasi (sampel) sama dengan suatu harga tertentu. Uji ini biasa disebut dengan uji t (t test) yaitu One sampel t-test dan dengan uji Chi Square yaitu uji kabaikan sesuai atau Goodness of Fit Test.

·      Dua atau lebih sampel

Sedangkan uji dua atau sampel akan menguji apakah rata rata dua populasi sama ataukah berbeda secara nyata. Pada uji ini dapat dibedakan pula tergantung hubungan antara kedua sampel, yaitu dua sampel bebas atau dua sampel berhubungan.

Macam-Macam Pengujian Statistika Parametrik

ü  Uji Satu Sampel dengan uji t

            Merupakan pengujian yang dilakukan hanya berdasarkan pada satu sampel yang ada; seperti menguji apakah tinggi badan sekelompok pria adalah 170 cm. Untuk iti diambil satu sampel saja, missal 10 pria, atau 50 pria, atau sejumlah pria lainya.

            Penggunaan uji t dan uji z pada  pangujian hipotesa satu sampel tergantung pada jumlah sampel yang diambil dan besaran standar deviasi. Jika jumlah sampel diatas 30  (n  ≥ 30) dan standar deviasi populasi (σ) diketahui maka digunakan uji z. Namu jika jumlah sampel dibawah 30 ( n ≤ 30) dan standar deviasi populasi  (σ) tidak dietahui maka digunakan uji t, Asumsi dalam pengujian hipotesa satu sampel adalah populasi dari mana sampel tersebut diambiladalah normal atau bisa dianggap normal. Jika asumsi tersebut diragukan maka harus dilakukan uji parametric untuk satu sampel.

            Pengujian hipotesa satu sampel pada prinsipnya ingin menguji apakah suatu nilai tertentu (yang diberikan sebagai pembanding) berbeda secara nyata ataukah tidak dengan rata rata sebuah sampel.

ü  Uji Dua sampel Dengan Uji t

            Pada pemngujian dua sampel dibedakan menjadi sampel independen dan sampel dependen.Pengujian dua sampel independen adalahpengujian terhadap dua sampel yang tidak berhubungan satu dengan yang lain. Sebagai Contoh; sampel pria dan sampel wanita; keduanya independen karena seorang pria tidak mungkin masuk dalam sempel wanita, dan sebaliknya. Sementara pengujian dua sampeldependen (berpasangan) adalah pengujian terhadap dua sampel yang berhubungan satu dengan yang lain. Sebagai contoh, sampel pria belum minum obat A dengan sampel pria (yang sama) setelah minum obat A. Keduanya dependen, karena pria yang sama diteliti pada saat sebelum dan sesudah minum obat A. Jadi anggota sampel sama , hanya perlakuan yang diberikan berbeda.

Asumsi pada pengujian dua sampel adalah :

a.         Kedua sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau bisa dianggap normal.

b.        Varians kedua sampel sama ataubisa dianggap sama.

Jika asumsi tidak terpenuhi, dalam arti distribusi populasi jelas tidak normal, atau kedua varians sangat berbeda, maka bisa digunakan metode statistika nonparametrik.

ü  Uji Anova

Anova merupakan lanjutan dari uji-t independen dimana kita memiliki dua kelompok percobaan atau lebih. anova biasa digunakan untuk membandingkan mean dari dua kelompok sampel independen (bebas). Uji anova ini juga biasa disebut sebagai One Way Analysis of Variance. Asumsi yang digunakan adalah subjek diambil secara acak menjadi satu kelompok n. Distribusi mean berdasarkan kelompok normal dengan keragaman yang sama. Ukuran sampel antara masing-masing kelompok sampel tidak harus sama, tetapi perbedaan ukuran kelompok sampel yang besar dapat mempengaruhi hasil uji perbandingan keragaman.

Hipotesis yang digunakan adalah:

H₀: µ1 = µ2 … = µk (mean dari semua kelompok sama)

H_a: µi <> µj (terdapat mean dari dua atau lebih kelompok tidak sama)

Statistik uji-F yang digunakan dalam One Way Anova dihitung dengan rumus (k-1), uji F dilakukan dengan membandingkan nilai F_hitung (hasil output) dengan nilai F_tabel. Sedangkan derajat bebas yang digunakan dihitung dengan rumus (n-k), dimana k adalah jumlah kelompok sampel, dan n adalah jumlah sampel. p-value rendah untuk uji ini mengindikasikan penolakan terhadap hipotesis nol, dengan kata lain terdapat bukti bahwa setidaknya satu pasangan mean tidak sama.

ü  Uji Chi Square

Chi Square adalah salah satu alat analisis yang paling sering digunakan pada statistic, dengan tujuan untuk uji goodness of fit test, uji homogenitas, dan uji indepedensi.

            Uji goodness of fit test pada prinsipnya bertujuan untuk mengetahui apakah sebuah distribusi data dari sampel mengikuti sebuah distribusi teoritis tertentu atau tidak. Sebagai contoh, jika sebuah dadu dilempar maka kemungkinan mendapat angka 5 adalah 1/6, juga kemungkinan untuk angka yang lain. Inilah yang disebut distribusi teoritis sebuah dadu, karena terdiri atas 6 mata dadu yang memounyai kemungkinan seimbang untuk muncul dalam sekali pelemparan. Dengan demikian, goodnes of fit akan membadingkan dua distribusi data, yakni yang teoritis (frekuensi harapan) dan yang sesuai kenyataan (frekuensi observasi). Uji ini hampir sama dengan uji binomial, hanya jika pada binomial ada dua kemungkinan jawaban, sedangkan pada uji goodness of fit ada lebih dari dua kemungkinan.

            Uji homogenitas bertujuan untuk menguji apakah proporsi data baris atau data kolom pada sebuah tabulasi silang (crosstab) mempunyai distribusi data populasi yang sama. Contoh, apakah komposisi pria-wanita berdasar usia relatif sama di kota Surabaya dan Bandung.

            Sementara uji indepedensi bertujuan untuk menguji apakah ada hubungan antara data baris dengan data kolom pada sebuah tabulasi silang. Misal, apakah gender seseorang mempunyai hubungan dengan penghasilan yang diterimanya.

Untuk melihat contoh yang lebih jelas, silakan kunjungi link dibawah ini:

UjiSatu Sampel 

Uji Dua sampel

Uji Anova 

Uji Chi Square

Statistik Parametrik Uji 1 Sampel Dengan SPSS

Blog ini merupakan Lanjutan dari blog Statistik Parametrik yang akan membahas penyelesaian kasus Uji 1 Sampel dengan Software SPSS. 

Uji 1 sampel

Merupakan pengujian yang dilakukan haqnya berdasarkan pada satu sampel yang ada; seperti menguji apakah tinggi badan sekelompok pria adalah 170 cm. Untuk iti diambil satu sampel saja, missal 10 pria, atau 50 pria, atau sejumlah pria lainya.

Contoh Soal

Pada bulan Januari 2014, harga bibit bawang merah di Kabupaten Semarang yang semula Rp 7.000/Kg  menjadi sekitar Rp 13.000 – Rp 14.000/Kg. untuk mengetahui kebenaran terjadinya kenaikan tersebut, diambil 14 sampel penjual bibit bawang merah dengan hasil:

Dari data diatas, ujilah apakah memang terjadi kenaikan bibit bawang merah? Pengujian dilakukan untuk mengetahui apakah harga bibit bawang merah yang terkini masih di bawah Rp 13.000/Kg dengan menggunakan taraf nyata 5%. Daridata diatas, ujilah apakah memang terjadi peningkatan penjualan maksimal 10% ? Gunakan α = 5%.

Penyelesaian Dengan Software SPSS

langkah penyelesaiannya adalah:

ü  Masuk pada program SPSS kemudian atur Variable View baris pertama kolom name isi dengan penjualan, type numeric, measure nominal.

ü  Kemudian masuk pada Data View, masukkan 14 data kenaikan harga penjualan pada kolom penjualan.

ü  Mulai mengolah data menggunakan menu analyze, kemudian compare means, dan pilih One Sampel T Test.

ü  Kemudian akan muncul jendela  One Sampel T Test seperti gambar berikut:

ü  Masukkan penjualan pada kolom Test Variables, kemudian masuk pada menu options

ü  Setelah selesai kemudian klik Continue, dan ok. maka akan muncul output:

Analisa Output

Dari hasil output program SPSS, untuk pengujian 1 sampel meggunakan uji t dua sisi, didapatkan N=14. Hal tersebut menunjukkan banyaknya sampel yang diuji. Sedangkan mean = 12446,43 dan St Dev = 1052,372 menunjukkan rata-rata hitung dan standar deviasi dari sampel. Dari program juga didapatkan nilai t sebesar -1,968 dan nilai sig sebesar 0,071.

Kesimpulan dapat ditarik dari perbandingan nilai t hitung dengan nilai t tabel, juga dapat ditarik dari perbandingan nilai sig dengan taraf nyatanya.

Analisa Berdasarkan nilai sig 0,071 t hitung = -1,968 ≤ 2,160 maka H₀ diterima. Jadi, memang kenaikan harga bibit bawang merah yang terkini masih dibawah 13000/kg.

Uji Dua sampel 

Uji Anova
Uji Chi Square

Statistika Deskriptif dengan Software SPSS

PART 2

Sebagai orang yang tidak suka berbelit-belit (hehehehe), langsung saja kita lanjutkan contoh penyelesaian kasus Statistika Deskriptif yang sempat tertunda. Cekidot…

7.       Pada menu Charts pilih Histograms dan centang pada Show normal curve on histogram.

8.    Pilih menu Format, pada kolom Order by pilih Ascending values, pada kolom Multiple variables pilih Compare variables

9.   Setelah selesai pada menu Format, kemudian klik Continue, kembali pada jendela awal frequencies, centang pada Display frequencies table untuk memunculkan tabel frekuensi

 Hasil pengolahan data menggunakan SPSS ialah sebagai berikut:

Analisa

Pada hasil dari pengolahan data menggunakan software SPSS telah dikelompokkan pada masing-masing status. Mean, median, modus dan deviasi standar sebesar ; 21,62; 21; 14; 8,89. Nilai range 43, skewness 0,713. Percentile adalah nilai – nilai seperseratus pada suatu data. Nilai persentil 10, persentil 25, persentil 50, persentil 75, persentil 90, masing-masing sebesar ; 11,5; 14,38; 21; 26,5; 34,2. Pengolahan SPSS menggunakan nilai tunggal, sehingga setiap tipe mempunyai nilai masing – masing. Hal ini dapat terlihat jelas pada nilai modus yang memiliki perbedaan yang cukup signifikan.

PART 1